Fue formada con varios objetivos. El primero es desarrollar las habilidades de jóvenes músicos mexicanos, para lo cual, sus integrantes no sólo tienen una intensa práctica orquestal, sino que además participan en clases magistrales impartidas por reconocidos solistas, seminarios de música de cámara y talleres seccionales.
Asimismo, se busca crear un vínculo con los jóvenes, en especial con los universitarios, para que en un futuro no muy lejano se conviertan en una nueva generación del público que disfruta la oferta musical de la UNAM.
Por eso, el repertorio de la OJUEM incluye diversos géneros musicales y pone un énfasis particular en las obras que pudieran resultar más atractivas para los jóvenes.
La Orquesta se presenta en la Sala Nezahualcóyotl, y realiza giras por diversas escuelas, facultades y otras dependencias de la Universidad.
Ha ofrecido conciertos en Michoacán, Querétaro, Morelos, Guerrero y Guanajuato. Recientemente ofreció una serie de conciertos en varias ciudades de Italia.
La OJUEM ha tocado bajo la batuta Jan Latham-Koenig, Moshe Atzmon, Ronald Zollman, Marco Parisotto, Avi Ostrowsky, Rodrigo Macías e Iván López Reynoso, entre otros directores invitados.
Gustavo Rivero Weber es el nuevo director artístico de la orquesta. El conjunto ha acompañado a Jorge Federico Osorio, Pascal Rogé, Erika Dobosiewicz, Dorel Golan, Fernando García Torres, Keith Robinson, Nikolai Khoziainov, Maria Tretyakova, Anna Hashimoto, Carla LópezSpeziale, Lourdes Ambriz y Encarnación Vázquez, por mencionar algunos solistas.
La orquesta adopta el nombre de Eduardo Mata para honrar la memoria de quien fuera un personaje fundamental de la cultura mexicana. Entre sus numerosas aportaciones, destaca su labor al frente de la Orquesta Filarmónica de la UNAM (OFUNAM), que bajo su guía a lo largo de nueve años alcanzó un desarrollo excepcional.
Para coronar este brillante período, impulsó la construcción de un recinto digno del conjunto universitario, esfuerzo cuyo fruto es la Sala Nezahualcóyotl, sede de la OFUNAM. La OJUEM pretende emular el ejemplo del maestro Mata en la formación de generaciones de músicos y de futuros melómanos.